Trong bài viết dưới đây, Sharp Electronics Việt Nam chia sẻ công thức tính diện tích về hình đều, hình cân, pháp tuyến, hình vuông hoặc hình vuông cân cùng định nghĩa và tính chất của nó, giúp bạn giải toán một cách nhanh chóng và chính xác. các vấn đề.
Những điều bạn cần biết về tam giác thường
1. Định nghĩa
Hình tam giác thông thường là hình tam giác có độ dài các cạnh khác nhau và các góc bên trong khác nhau.
Bạn đang xem: Diện tích tam giác đều là gì
2. Công thức chu vi tam giác
Chu vi của một tam giác đều là tổng độ dài 3 cạnh của nó.
p = a + b + c
Vị trí:
- p: Chu vi hình tam giác.
- a, b, c: lần lượt là 3 cạnh của tam giác.
3. Công thức tính diện tích tam giác thường gặp
Diện tích hình tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với chiều dài cơ sở rồi nhân tất cả với 2. Nói cách khác, diện tích của một tam giác thường bằng 1/2 tích của chiều cao hạ xuống từ đỉnh với độ dài của cạnh đối diện với đỉnh đó. Công thức: s = ½a.ha = ½b.hb = ½c.hc Trong đó:
- a, b, c: lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- ha, hb, hc: lần lượt là các đỉnh a, b, c. .
Tính diện tích tam giác khi biết một góc
Diện tích tam giác là tích của hai cạnh kề nhân với sin của góc nối hai cạnh đó trong tam giác.
s = ½ a.b.sin c∧ = ½a.c sin b∧ = ½b.c.sin a∧
Sử dụng công thức Heron để tính diện tích hình tam giác
s = √p (p – a) (p – b) (p – c)
Vị trí:
- a, b, c: lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- p: Nửa chu vi hình tam giác, bằng ½ tổng ba cạnh của hình tam giác.
li>
Tính diện tích bằng bán kính (r) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khi chúng ta biết độ dài ba cạnh của tam giác và bán kính của đường tròn ngoại tiếp r, chúng ta có công thức sau:
s = abc / 4r
Vị trí:
- a, b, c: lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- r: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
Tìm hiểu về tam giác cân
1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và số đo góc ở đáy bằng nhau.
2. Thuộc tính
- Trong một tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau.
- Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh bên hoặc hai đáy bằng nhau.
- Đường cao của tam giác cân từ trên xuống dưới cũng là đường trung tuyến của tam giác.
3. Công thức tính chu vi tam giác cân
Một tam giác cân có tích là các tam giác đều, vì vậy chu vi của nó được tính theo cùng một cách:
p = a + b + c
Vị trí:
- p: Chu vi hình tam giác.
- a, b, c: lần lượt là 3 cạnh của tam giác.
4. Công thức diện tích tam giác cân
= & gt; Diện tích tam giác cân bằng tích chiều cao của đỉnh tam giác với đáy tam giác chia cho 2. Công thức s = (a x h) / 2. strong> Ngoài ra, diện tích của tam giác cân được tính từ chiều cao giống như công thức về diện tích của tam giác đều.
s = a.ha
Vị trí:
- a: độ dài cạnh đáy của tam giác cân (đáy là một trong ba cạnh của tam giác)
- h: chiều cao của tam giác (chiều cao của tam giác là bằng nhau từ trên xuống dưới) đoạn thẳng.
Ví dụ, cho một tam giác cân abc có chiều cao từ đỉnh a đến đáy bc là 7 cm, chiều dài cơ sở là 6 cm. Diện tích tam giác cân abc là bao nhiêu?
Giải pháp:
Ta có: a = 6 và h = 7. Suy ra s = (a x h) / 2 = (6 × 7) / 2 hoặc 1/2 x (6 × 7) = 21 cm2
Tổng quát về tam giác đều
1. Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 đường cao bằng nhau, 3 trung tuyến bằng nhau và 3 đường phân giác của 3 góc bằng nhau hoặc bằng nhau và bằng 60 °
2. Thuộc tính
- Trong một tam giác đều, mỗi góc là 60 độ
- Một tam giác đều nếu nó có ba góc bằng nhau
- Nếu một tam giác cân có một góc 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều
Dấu hiệu phê duyệt
- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều
- Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều
- Tam giác có một góc bằng 600 là tam giác tam giác đều Một tam giác đều
- Tam giác có hai góc bằng 600 là tam giác đều
3. Công thức tính chu vi hình tam giác đều
Vì một tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau nên chu vi của tam giác đó bằng 3 lần cạnh bất kỳ của tam giác
p = 3a
Vị trí:
- p: Chu vi hình tam giác đều.
- a: Độ dài cạnh của hình tam giác.
4. Công thức diện tích tam giác đều
Giống như diện tích của một tam giác đều, diện tích của một tam giác đều được tính bằng cách nhân chiều cao với chiều dài của đáy, chia cho 2. Công thức s = (a x h) / 2.
Vị trí:
- a: độ dài đáy của tam giác đều (đáy là một trong ba cạnh của tam giác)
- h: chiều cao của tam giác (chiều cao của tam giác bằng nhau từ trên xuống dưới) đoạn thẳng.
Vì tam giác abc đều nên chiều cao vẽ từ đỉnh a trùng với đường trung trực của đỉnh a của tam giác abc
Diện tích tam giác abc là
Ngoài ra, bạn áp dụng công thức Heron để tính diện tích của một tam giác đều bằng cách nhân căn bậc hai của độ dài cạnh của tam giác đều nhân với căn bậc hai của 3 chia cho 4. Công thức: s = a2. 3/4
Vị trí:
- a: Độ dài cạnh của tam giác đều.
Ví dụ: Tính diện tích tam giác đều abc với cạnh 10.
- Tham khảo: Công thức tính diện tích hình thang: dương, vuông, cân [ví dụ]
Tìm hiểu về tam giác vuông
1. Định nghĩa
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (góc 900)
2. Đặc điểm và dấu hiệu nhận dạng
- Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông
- Tam giác có hai góc nhọn bù nhau là tam giác vuông
- Hình tam giác có một cạnh là hình vuông bằng hai cạnh còn lại Tổng các hình vuông là một tam giác vuông
- Một tam giác có đường trung trực bằng nửa độ dài cạnh đó là một tam giác vuông
- Một hình tròn có các cạnh nội tiếp với đường kính của hình tròn là một tam giác vuông
3. Công thức tính chu vi tam giác vuông
p = a + b + c
Vị trí:
- a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác
4. Công thức tính diện tích tam giác vuông
=> Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự như công thức tính diện tích tam giác bình thường, đó là 1/2 tích của chiều cao và độ dài cơ sở. Công thức s = a.b trong đó:
- a là chiều cao
- b là chiều dài của cạnh đáy
Ví dụ: Tính diện tích tam giác vuông: hai cạnh của góc vuông lần lượt là 5cm và 6cm
Giải pháp:
Diện tích của tam giác là:
s = (5 x 6): 2 = 15 (cm2)
Trả lời: 15 cm vuông
Bạn có thể tham khảo:
- Công thức lũy thừa
- Công thức thế năng
- Tính cạnh huyền của tam giác vuông và thực hành với lời giải
Tìm hiểu về tam giác vuông cân
1. Định nghĩa
Tam giác vuông cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau.
2. Thuộc tính
Tính chất 1 : Một tam giác vuông cân với các góc ở đáy bằng 45 độ
Tính chất 2 : Chiều cao, đường trung trực và đường phân giác được vẽ từ các đỉnh bên phải của một tam giác cân trùng nhau và là một nửa cạnh huyền.
Ta có: Xét tam giác abc vuông góc với a. Gọi d là trung điểm của bc. Chúng tôi có quảng cáo là cả chiều cao, đường phân giác và trung bình của bc. ad = bd = dc = 1 / 2bc
3. Công thức diện tích tam giác cân
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông với cùng chiều cao và đáy với diện tích tam giác vuông cân. Ta có công thức tính diện tích đáy của tam giác vuông đều ½ đáy vuông s = ½a2 trong đó: a: chiều cao và đáy bằng nhau
Ví dụ, cho một tam giác vuông abc tại a, có ab = ac = 8cm. Tính diện tích tam giác abc.
Giải pháp:
Làm cạnh ab = ac = a = 8cm
Xét tam giác abc vuông góc với a, ta có:
s = (a2): 2 = 64: 2 = 32 cm2
Hy vọng thông tin về công thức tính diện tích hình cân, hình vuông và tam giác đều được hướng dẫn chi tiết trên đây sẽ giúp các bạn nắm vững hình học và giải các bài tập.
