Cách Xác Định Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tứ Giác Và Đường Tròn Ngoại Tiếp Tứ Giác

Bài tập 10: Đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác

Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hay tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác là dạng toán thường gặp trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán gần đây. Tài liệu này do ucmanhngoibut.com.ᴠn biên soạn, giới thiệu tới các em học sinh và quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu này sẽ giúp các bạn học sinh học môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Vui lòng tham khảo trước. Bạn đang thử: Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Để thuận tiện cho việc trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy các môn học lớp 9, ucmannhngoibut.com.ᴠ kính mời quý thầy cô, quý phụ huynh và các em học sinh thành một nhóm học sinh riêng. Lớp 9: Nhóm Luyện Thi Lớp 9 10. Rất mong được sự hỗ trợ của quý thầy cô.

Bạn đang xem: đường tròn ngoại tiếp tứ giác là gì

Tài liệu dưới đây do ucmannngoibut.com.n biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài liên quan đến xác định tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác, tứ giác cũng như các bài tổng hợp. Toán để học sinh được rèn luyện thêm. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập kiến ​​thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì, ôn thi vào lớp 10 một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết sau đây để tải về bản đầy đủ. Xem thêm: Phim hoa vàng cỏ xanh, Tôi thấy hoa vàng cỏ xanh

Tôi. Cách xác định tâm của hình tròn

1. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác đứng ba cạnh của tam giác

+ Trong một tam giác vuông, trung điểm của cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

2. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

+ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác vẽ bởi ba đỉnh của tam giác

3. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

+ Một tứ giác có bốn đỉnh tại cùng một điểm. Điểm là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

+ Chú ý: Quỹ đạo của điểm thuộc đoạn thẳng ab nhìn nghiêng một góc vuông là đường tròn có đường kính ab

Thứ hai. Bài tập ví dụ cho bài tập về đường tròn tâm

Bài tập 1: Tam giác abc cân tại a. Độ cao là nơi ᴠ và cf gặp nhau tại h. Chứng minh rằng tứ giác aehf là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm i của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Xem thêm: trinh cong son những câu nói hay về tình yêu hình 8, trinh cong son và những câu nói bất hủ

Giải pháp:

+ gọi tôi là trung điểm của ah

+ hf vuông góc với af (giả định) dẫn đến một tam giác vuông afh tại f

tôi là trung điểm của cạnh huyền

Đầu ra ia = if = ih (1)

+ ở các góc vuông với ae (theo giả thuyết) tạo ra aeh tam giác vuông tại e

tôi là trung điểm của cạnh huyền

Xem thêm: Cóc Vào Nhà Là điềm Gì? Tốt Hay Xấu?

Đầu ra ia = ie = ih (2)

+ from (1) а (2) uу out ia = if = ih = ie

haу tôi cách đều bốn đỉnh a, e, h, f

Giả sử một tứ giác aehf nội tiếp trong một đường tròn với tâm i là trung điểm của ah

Bài tập 2: Tam giác abc nội tiếp ba góc nhọn với đường tròn (o). Heights ad, be, cf giao nhau tại h và vòng tròn (o) tại m, n, p

a. Chứng minh rằng tứ giác cehd là tứ giác nội tiếp

b, chứng minh rằng bốn điểm b, c, e và f nằm trên cùng một đường tròn

c. Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác

Giải pháp:

a, + trong đó ad là chiều cao của tam giác abc (giả định)

+ đâu là chiều cao của tam giác abc (theo giả thuyết)

+ Xét tứ giác cehd:

Hai góc ở vị trí đối nhau

Vậy tứ giác cehd là tứ giác nội tiếp

b, + gọi k là trung điểm của đoạn thẳng bc

+ Xét tam giác bec: (be là chiều cao của tam giác)

Xem thêm: Phiếu xuất kho, nhập kho tiếng Anh là gì? Mẫu phiếu xuất kho, nhập kho mới nhất – Step Up English

k là trung điểm của đoạn thẳng bc

Đầu ra ke = kb = kc (1)

+ Xét tam giác bfc: (cf là chiều cao của tam giác)

Xem thêm: Phiếu xuất kho, nhập kho tiếng Anh là gì? Mẫu phiếu xuất kho, nhập kho mới nhất – Step Up English

k là trung điểm của đoạn thẳng bc

Đầu ra kf = kb = kc (2)

+ từ (1), (2) đầu ra ke = kb = kc = kf hoặc k điểm k cách đều 4 điểm f, e, c, b

Giả sử rằng tứ giác fecb nội tiếp ở tâm k là trung điểm của bc

c, + có đường tròn nội tiếp fec (cung cắt góc nội tiếp fb)

Một cehd là một tứ giác nội tiếp (góc nội tiếp và hd nội tiếp)

Giả sử haу eb là tia phân giác của bộ nạp góc

+ Chứng minh tương tự ta cũng có fc là tia phân giác của góc dfe

Tức là ᴠà cf giao với h, do đó h là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác

Ba. Bài tập tự học xác định tâm đường tròn

Bài tập 1: Theo chiều cao ad, tam giác abc cắt nhau tại h (góc c khác góc vuông) và đường tròn ngoại tiếp (o) của tam giác abc cắt nhau tại i a k.

a, chứng minh rằng tứ giác cdhe nội tiếp và nằm ở tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

b. Chứng minh rằng tam giác cik là tam giác cân

Áp phích 2: Tam giác abc và hình tròn (o; r) nội tiếp ba góc nhọn. Ba đường thẳng của tam giác af, ᴠ và cd cắt nhau tại h. Chứng tỏ rằng tứ giác bdec là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm i của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Xem thêm: Chân dung Cường Đô La: Từ công tử phố núi ăn chơi khét tiếng đến người đàn ông trưởng thành, ấm áp của gia đình

Viết một bình luận