1) Khái niệm Nếu đại lượng y phụ thuộc vào biến x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng y thì y được gọi là một hàm của x và x là được gọi là biến
Các hàm có thể được cung cấp dưới dạng bảng hoặc công thức
2) Ví dụ 1:
Bạn đang xem: F'(x) là gì
a) y là một hàm của biến x được cho trong bảng
y = f (x) = 2x y = g (x) = y = h (x) =
* Khi hàm có công thức y = f (x), chúng ta hiểu rằng biến x chỉ nhận giá trị xác định f (x).
Bạn đang xem: f (x) là gì – khái niệm hàm
y = f (x) = 2x Hàm y = f (x) xác định mỗi x trong r
* Khi x thay đổi và y luôn nhận giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng.
Ví dụ: y = 2; y = 5;….
*? 1 / Đối với hàm y = f (x) = 2x
f (0) = 0 f (3) = 6 f (1) = 2
2 / Đồ thị hàm:
* Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f (x)) được gọi là đồ thị của hàm số y = f (x).
3 / hàm hiệp phương sai, nghịch đảo:
Xét hs y = f (x) = 2x + 1
– hàm f (x) xác định với mọi x
-Khi tăng giá trị bất kỳ, giá trị tương ứng của y sẽ tăng lên
Chúng tôi nói hs trên hiệp biến của r.
b) Xét h s y = g (x) = -2x + 1
– hàm g (x) được xác định cho mọi x
-Khi giá trị tùy ý đã cho tăng lên, giá trị tương ứng của y giảm xuống
Chúng tôi nói hs ở trên là nghịch đảo của r
Đối với một hàm y = f (x) được xác định với mọi giá trị x trong r.
Tóm tắt : Với bất kỳ r nào trong số x1, x2:
+ nếu x1 2 nhưng f (x1) 2) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên r.
+ Nếu x1 2 mà f (x1)> f (x2) thì hàm số y = f (x) là hàm số nghịch biến trên r.
Bài học 1. (Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 9 cơ bản Trang 44)
a) Cho hàm số y = f (x) = 2 / 3x.
Tính: f (-2); f (-1); f (0); f (1/2); f (1); f (2); f (3).
b) Cho hàm số y = g (x) = 2 / 3x + 3.
Xem thêm: Phrasal verb make up có nghĩa là gì, nghĩa của từ make up
Tính: g (-2); g (-1); g (0); g (1/2); g (1); g (2); g (3).
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho trên khi biến x có cùng giá trị?
Hướng dẫn Giải pháp:
a) Hàm y = f (x) = 2 / 3x
f (-2) = 2/3 (-2) = -4/3; f (-1) = -2/3; f (0) = 0; f (1/2) = 1/3 ; f (1) = 2/3; f (2) = 4/3; f (3) = 2.
b) Hàm số y = g (x) = 2 / 3x + 3
g (-2) = 5/3; g (-1) = 7/3; g (0) = 3; g (1/2) = 10/3; g (1) = 11/3; g (2) = 13/3; g (3) = 5.
c) Khi x nhận cùng một giá trị thì giá trị của g (x) lớn hơn giá trị của f (x) 3 đơn vị.
Bài học 2. (Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 9 cơ bản Trang 45)
Cho hàm số y = -1 / 2x + 3.
a) Tính giá trị tương ứng của y theo giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?
Hướng dẫn Giải pháp:
Với y = -1 / 2x + 3, chúng ta có
f (-2,5) = -1/2 (-2,5) + 3 = (2,5 + 6) / 2 = 4,25;
Tương tự: f (-2) = 4; f (-1,5) = 3,75; f (-1) = 3,5; f (-0,5) = 3,25; f (0) = 3; f (0,5) = 2,75 ; f (1) = 2,5; f (1,5) = 2,25; f (2) = 2; f (2,5) = 1,75.
Điền vào biểu mẫu chúng tôi nhận được
Bài học 3. (Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 9 cơ bản Trang 45)
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào là hàm số nghịch biến? Tại sao?
Hướng dẫn Giải pháp:
a) Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng qua o và điểm a (1; 2).
Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng qua o và điểm b (1; -2).
b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng thì y cũng tăng theo.
Hàm y = -2x là hàm ngược vì khi x tăng, y giảm tương ứng
Bài 4 (SGK Đại số 9 Cơ bản trang 45 Hướng dẫn giải bài tập)
Tìm hiểu và mô tả các bước để vẽ sơ đồ này.
Hướng dẫn Giải pháp:
Ta biết rằng đồ thị của hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Ngoài ra, khi x = 1, y = √3. Vậy điểm a (1; √3) thuộc đồ thị. Vì vậy để vẽ được đồ thị này, ta phải xác định một điểm a trên mặt phẳng tọa độ. Để làm điều này, chúng ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Chúng tôi có:
Sơ đồ trong sách giáo khoa cho thấy oc = ob = √2, và sử dụng la bàn theo định lý py-ta-go, chúng ta có thể xác định điểm biểu diễn số √3. vào và sau đó xác nhận điểm a.
