R trong toán học là gì? Đinh nghĩa, tính chất và bài tập minh hoạ

Trong chương trình học toán lớp 6 – môn toán thcs, chúng ta đã giải số thực r. Bài viết này Bamboo sẽ giúp các bạn ôn lại một số kiến ​​thức và khái niệm cơ bản về số thực là gì? Tính chất của số thực và tính chất của số thực. Cùng nhau tham khảo về cây tre nhé!

Số thực r là bao nhiêu? Định nghĩa của r trong toán học

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực, ký hiệu là r. Tập hợp các số tự nhiên n = {0, 1, 2,…}, tập hợp các số nguyên z = {… -3, -2, -1, 0, 1, 2,…}… tất cả các tập hợp này đều là tập con của r và một số số vô tỉ, ví dụ: ii = 3,144592 hoặc = 2, 2376 … tất cả các số mà chúng ta biết đều thuộc r.

Bạn đang xem: R trong toán học nghĩa là gì

Ta có: tập hợp các số thực ký hiệu là r (r = q u i)

Tập hợp các số thực được hiển thị bên dưới:

Vị trí:

  • n: tập hợp các số tự nhiên
  • z: tập hợp các số nguyên
  • q: tập hợp các số hữu tỉ
  • i = rq: tập hợp số vô tỉ

Vậy r là tập hợp các số thực

Số thực là gì

Định nghĩa của số thực

Tính chất của R và trục số thực R

  • Mọi số thực âm hoặc dương không âm.
  • Tổng hoặc tích của hai số thực không âm là một số thực không âm.
  • Một số thực là một tập hợp vô hạn không đếm được gồm nhiều số thực vô hạn.
  • Tập hợp con có thể đếm được vô hạn có hệ thống của các số thực.
  • Số thực có thể được sử dụng để biểu diễn các phép đo của các đại lượng liên tục
  • Số thực có thể được biểu diễn dưới dạng thập phân.

Các thuộc tính của tập số thực r

  • Số thực bao gồm các trường hợp mà các số khác 0 có thể được cộng, nhân và chia, và chúng cũng có thể được sắp xếp trên trục hoành dưới dạng thương số của phép cộng và phép trừ. số nhân.
  • Chúng chỉ ra rằng nếu một tập hợp các số thực không rỗng có giới hạn trên thì giới hạn trên của nó là số thực nhỏ nhất.

Các thuộc tính của tập số thực R

Thuộc tính của tập số thực

Ví dụ bài tập minh họa về trục số thực R

Ví dụ 1 : Điền vào các dấu chấm với dấu câu thích hợp (∈, ∉, ⊂)

Trả lời:

bài tập Đáp án minh họa về trục số thực R

Ví dụ 2 : Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần:

0,466; 7/15; 0,4636363…; 0,463736; 0,4656365…

Xem thêm: Có thể bạn chưa biết: Ngày Tình Bạn 30/7 vốn được tạo ra để… bán nhiều thiệp hơn

Trả lời : 0,463763… <0,463736 <0,4656365… <0,466 <7/15

Ví dụ 3 : Tìm một bộ sưu tập:

a) q ∩ i;

b) Tôi.

Trả lời:

a) q i =;

b) r ∩ i = i

Ví dụ 4: Tìm x, biết: 3,2.x + (-1,2) .x +2,7 = -4,9;

Giải pháp:

3.2. x + (-1,2) .x + 2,7 = -4,9

[3,2 + (-1,2)]. x + 2,7 = -4,9.

Xem thêm: Kính hiển vi điện tử là gì? Đặc điểm và ứng dụng của kính hiển vi điện tử

2.x + 2.7 = – 4.9.

2.x = – 4.9 – 2.7

2.x = – 7.6

x = -7,6: 2

x = -3,8

Tập hợp các số cần nhớ

Tập hợp các số tự nhiên được biểu diễn bằng n

n = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

tập hợp các số nguyên được đại diện bởi z

z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…}.

Tập hợp các số hữu tỉ, thường được ký hiệu là q

q = {a / b; a, b∈z, b ≠ 0}

Số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng số thập phân vô hạn hữu hạn hoặc lặp lại.

Tập hợp các số thực được biểu diễn bởi r

Mọi số được biểu diễn bằng phân số vô hạn tuần hoàn được gọi là số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ thường được ký hiệu là i. Tập hợp các số thực có chứa số hữu tỉ và vô tỉ.

Xem thêm:

  • Câu hỏi Số học Trung bình và Cơ bản và Nâng cao
  • Các Phép tính Phần trăm Cơ bản và Toán Phần trăm và Các câu trả lời
  • Chuỗi bit là gì? Chuỗi bit gồm những ký tự nào và chuỗi bit dùng để làm gì?

Với bài viết trên đây về khái niệm số thực-r, hi vọng có thể giúp các bạn nắm bắt nhanh hơn r là gì trong toán học? Khi ai đó hỏi bạn số thực là bao nhiêu thì những kiến ​​thức tre chia sẻ trên đây sẽ giúp bạn trả lời chính xác. Chúc cả lớp vui vẻ! !

Xem thêm: Đau gót chân là bệnh gì và đâu là cách điều trị hiệu quả? | ACC

Viết một bình luận