Thừa số chung và bội số là một phần quan trọng của chương trình học toán lớp sáu dành cho học sinh trung học cơ sở. Ước chung và ước chung là gì? Ước số chung lớn nhất là gì? Bội số chung nhỏ nhất là gì? Lý thuyết và thực hành về ước chung và ước chung? … hãy cùng tìm hiểu về chủ đề dinhnghia.vn chủ đề này và một số nội dung liên quan qua bài viết dưới đây nhé!
Tìm hiểu một số khái niệm
Ước chung là gì?
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả các số.
Nếu: ( left. begin {matrix} a vdots x \ b vdots x \ c vdots x end {matrix} right } rightarrow x in uc (a, b , c) )
Bạn đang xem: ước chung là gì bội chung là gì
Bội số chung là gì?
- Bội chung của hai hoặc nhiều số là bội chung của tất cả các số.
Nếu: ( left. begin {matrix} x vdots a \ x vdots b \ x vdots c end {matrix} right } rightarrow x in bc (a, b , c) )
Ước số chung lớn nhất là gì?
- Ucln của hai hoặc nhiều số là ước lớn nhất của tập hợp các ước chung của các số này.
- Số đúng là số có ucln là 1.
- Để tìm các ước chung của các số đã cho, chúng ta có thể tìm các thừa số của ucln của các số đó.
Bội số chung nhỏ nhất là gì?
- bcnn Là số khác 0 lớn nhất trong tập hợp các bội chung của hai hoặc nhiều số.
- Để tìm bội chung của một số đã cho, hãy tìm bcnn của một số đã cho.
Các thừa số chung và bội số cần nhớ
Cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất
Ví dụ: Tìm ucln (18; 30)
Giải pháp:
- Bước 1: Chia nhỏ các số nguyên tố
(18 = 2.3 ^ {2} )
(30 = 2.3.5 )
- Bước 2: Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
- Bước 3: Vậy ucln (18; 30) = 2.3 = 6
Lưu ý ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất
- Tích của hai số tự nhiên khác 0 bằng tích của ucln và bcnn của chúng: a.b = ucln (a; b) .bcnn (a, b)
- Nếu tích a.b cho m có thể chia hết cho tất cả, trong đó b và m tương đối nguyên tố thì (a vdots m ).
- Một cách khác để tìm ucln của hai số a và b (sử dụng a & gt; b) là chia một số lớn cho một số nhỏ.
- if (a vdots b ) then ucln (a, b) = b
- nếu chia a b với phần dư (r_ {1} ), chia b cho (r_ {1} )
- Nếu b chia cho (r_ {1} ) còn dư (r_ {2} ), hãy chia (r_ {1} ) cho (r_ {2} )
- Và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi phần dư bằng 0, ước số cuối cùng là ucln mong muốn.
Bài tập minh họa thừa số chung và bội số
Bài toán 1: Tìm số tự nhiên a có bốn chữ số sao cho khi chia cho 131 thì dư 112, khi chia cho 132 thì dư là 97 nhưng chia hết cho 99.
Giải pháp:
Theo tiêu đề, chúng tôi có:
a = 131p + 112 = 132q + 97
Hoặc 131p = 132q – 15 = 131q + (q – 15)
( rightarrow q – 15 vdots 131 rightarrow q = 131x + 15 (x in n) )
a = 132q + 97 = 132. (131x + 15) = 132 .131x + 1980
Vì a có bốn chữ số nên x = 0 và 1980: 99 = 20
Vì vậy, số cần thiết là a = 1980.
Bài 2: Cho a = 123456789; b = 987654321.
- Tìm ucln của (a; b)
- Tìm phần dư của bcnn (a; b) chia cho 11.
Giải pháp:
- Ta có: (a vdots 9, , b vdots 9 ) (vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9)
else b – 8a = 9 nên nếu uc (a; b) = d thì (9 vdots d )
Vậy mọi át chủ bài của a, b là 9 hoặc 9 = cln (a; b)
2. Vì (bcnn (a; b) = frac {a.b} {ucln (a; b)} = frac {a.b} {9} = frac {a} {9} .b )
Nhưng ( frac {a} {9} .b = 11m + 3 )
( frac {b} {9} = 11n + 5 )
Vậy bcnn (a, b) = 11p + 4
Vì vậy, số dư bắt buộc là 4.
Bản nhạc 3:
- Đã tìm thấy (a in n ^ {*} ), biết: (a vdots 378, , a vdots 594 )
- Đã tìm thấy (b in ) n ^ {*} ), biết: (112 vdots b, , 280 vdots b )
Giải pháp:
- (a vdots 378, , a vdots 594 rightarrow a = bcnn (378; 594) )
Chúng tôi có:
(378 = 2.3 ^ {3} .7 )
(594 = 2.3 ^ {3} .11 )
Vậy a = bcnn (378; 594)
2. (112 vdots b, , 280 vdots b rightarrow b = ucln (112; 280) )
Chúng tôi có:
(112 = 2 ^ {4} .7 )
(280 = 2 ^ {3} .5.7 )
Vậy b = ucln (112; 280) = (2 ^ {3} .7 = 56 )
Vì vậy, dinhnghia.vn cung cấp cho bạn những thông tin cần thiết về chủ đề thừa số chung và bội số, cũng như một số khái niệm về ước chung là gì, bội chung là gì và một số chia. Bội số chung lớn nhất hoặc bội số chung nhỏ nhất là gì. Ngoài ra, khi đọc bài viết này, bạn sẽ có được những kiến thức quan trọng và cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Hi vọng những kiến thức trên sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn khi nghiên cứu và tìm hiểu chuyên đề về ước chung và ước chung. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!
Xem chi tiết về các ước số thường gặp và các bài tập về ước số thường gặp với bài giảng dưới đây:
(Nguồn: www.youtube.com)
Xem thêm & gt; & gt; & gt; thừa số và bội số của số tự nhiên là gì? Ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất là gì?
