Như chúng ta đã biết, tập hợp là một khái niệm cơ bản thường được sử dụng trong toán học và đời sống. Chẳng hạn như tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7 hay tập hợp học sinh lớp 6a,… Vậy tập hợp con là gì? Kí hiệu tập hợp con? và cách tính số tập con? Chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua các bài viết dưới đây nhé!
1. Tập hợp con là gì?
– xác định một tập hợp con: có nghĩa là a là một tập hợp bất kỳ. Một tập hợp b được cho là một tập con của một tập hợp nếu mọi phần tử của tập hợp b là một phần tử của tập hợp a.
Bạn đang xem: Tập hợp con là gì lớp 10
2. Ký hiệu tập hợp con
– Kí hiệu tập hợp con: là b ⊂ a (hoặc a ⊃ b), đọc như b là tập con của tập hợp a, hoặc b nằm trong a, hoặc a chứa b. p>
Ví dụ 1: Cho hai tập hợp a = {1; 2; 3} và b = {1; 2; 3; 4; 5}. thì chúng ta thấy rằng mọi phần tử của tập a đều là một phần tử của tập b, do đó a là tập con của b, hay a ⊂ b
Ví dụ 2: Cho hai tập hợp d và f như sau:
d = {cam; xoài; mít; mận}
f = {cam; mít; mận}
Khi đó, chúng ta thấy rằng mọi phần tử của tập f đều là một phần tử của tập d, do đó f là một tập con của d, hay f ⊂ d
* Lưu ý:
- Nếu a ⊂ b và b ⊂ a thì ta nói a và b là hai tập hợp bằng nhau, ký hiệu a = b
- tập hợp rỗng (ký hiệu) Biểu thị rằng bởi Φ) là một tập con của tất cả các tập hợp.
3. Thuộc tính tập hợp con
Để xác định nhanh các tập hợp con, chúng ta cần hiểu một số thuộc tính của các tập hợp con như sau:
Giả sử b là tập con của a, thì:
- Tất cả các phần tử của b đều thuộc a
- Tổng các phần tử của b nhỏ hơn hoặc bằng a
- Nếu a là c thì b cũng là c ( thuộc tính bắc cầu)
4. Một số bài tập về tập con lớp 6
4.1. Bài tập trắc nghiệm cho các tập hợp con
bài 1: Cho cả hai tập hợp a = {2; 4; 6} và b = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn tùy chọn đúng trong số các tùy chọn sau:
- b a
- a ⊂ b
- a = b
- a ∈ b
b
Bài 2: Cho ba nhóm a = {1; a; b}, b = {a; c; d}; c = {1; a; b; c; d; e }. Chọn tùy chọn đúng trong số các tùy chọn sau:
- b a và c ⊂ a
- a c và b ∈ c
- a = b = c
- a c và b c
Trả lời: d
Câu 3: Gọi a là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, b là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 và N là tập hợp các số tự nhiên. Chọn tùy chọn sai trong số các tùy chọn sau:
- b a
- a ⊂ n
- b n
- a ⊂ b
Trả lời: d
Bài tập 4: Cho tập hợp m = {0; 2; 4; 6; 8}. Câu nào sau đây không đúng?
- {0; 2} m
- 0 ⊂ m
- 2 ∈ m
- 7 m
Trả lời: b
Bài 5: Viết tập con 5} khác rỗng của tập hợp a = {3;
- {3}; {3; 5}
- {3}; {5}
- {3; 5}
- {3 }; {5}; {3; 5}
Trả lời: d
bài 6: Cho tập hợp b = {a; B; c}. Có bao nhiêu tập con trong tập b?
- 5
- 6
- 7
- 8
Trả lời: c
4.2. Bài luận về Tập hợp con
Bài 1: cho a = {1; 2; 3; 4; 5} và b = {1; 3; 4}. Điền vào chỗ trống với dấu câu thích hợp:
5… a
2… ..b
{1; 5} … một
b…. một
{1; 3; 4}… b
5
2b
{1; 5} a
b a
{1; 3; 4} = b
Bài 2: Ba bộ f = {bút chì; bút bi; thước kẻ; vở; cặp}.
A. Liệt kê các tập con của tập f có 1 phần tử.
b Liệt kê các tập con của tập f có 2 phần tử.
c. Liệt kê một tập con của tập f có 3 phần tử.
d. Tập rỗng có phải là tập con của tập f không?
A. Tập hợp con của tập hợp f có 1 phần tử là: {pencil}; {ballpoint pen}; {thước}; {notebook}; {pair}
b. Một tập con của tập hợp f có 2 phần tử là: {pencil; ballpoint}; {pencil; thước}; {pencil; notebook}; {pencil; bag}; {ballpoint; Thước}; {ballpoint; notebook }; {bút bi; bao}; {thước; vở}; {thước; bao}; {vở; cặp}
c. Một tập hợp con của tập hợp f có 3 phần tử là: {pencil; ballpoint; scale}; {pencil; ballpoint; notebook}; {pencil; ballpoint; bag}; {pencil; thước; vở}; {pencil; thước kẻ; pack} ; {bút chì; vở; gói}; {bi; thước; gói}; {bi; thước; vở}; {thước; vở; cặp}
d. Tập hợp rỗng là tập con của tập f.
Câu 3: Gọi a là tập hợp các số tự nhiên khác 0, không quá 10. b là tập hợp lẻ. n * là tập hợp các số tự nhiên khác không. Sử dụng ký hiệu tập hợp con để thể hiện mối quan hệ của tập hợp a và b với tập hợp các số tự nhiên n.
Ta có: a = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10};
b = {1; 3; 5; 7; 9; 11;…};
n * = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; ten; 11; 12th;… ..},
n = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; ten; 11; 12;… ..}.
Suy luận: a ⊂ n; b ⊂ n; n * n
Bài tập 4: Cho các tập hợp a = {1; 2; 3; 4} và b = {3; 4; 5}. Các tập ghi đều là tập con của a. đều là tập con của b.
Tập hợp là tất cả các tập con của a. Chỉ một tập con của b là: {3}; {3; 4}; {4}
Bài toán 5: Nếu a ⊂ b và a ≠ b, chúng ta gọi là một tập con thích hợp của b. viết tập con thực 2 của tập hợp b = {1 ;; 3}
Tập hợp con đúng của b là: {1}; {first; 2}; {2; 3}; {3}; {2}; {first; 3}
Bài 6: Xét xem tập a có phải là tập con của tập b hay không khi:
A. a = {1; 3; 5}, b = {1; 3; 7}
b. a = {x; y}, b = {x; vâng; z}
A. tập hợp a không phải là tập hợp con của tập hợp b
b.set a là một tập con của tập b
Bài 7: Một trong ba tập hợp sau là tập hợp con của tập hợp kia. Biểu diễn một cách tượng trưng mối quan hệ của mỗi tập hợp trên thành tập hợp n.
a là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20
b là tập hợp các số lẻ
c là tập hợp các số tự nhiên khác 20
Ta có: a = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; ten; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}
b = {1; 3; 5; 7; 9; 11;….}
c = {a n / a 20}
Từ đó, chúng ta có: a ⊂ c và b ⊂ c
Mối quan hệ giữa mỗi tập hợp trên và tập hợp n là: a⊂n; b ⊂ n; cn
Như vậy với bài viết này, chúng tôi đã trả lời câu hỏi được đặt ra ở đầu bài viết. Hi vọng những kiến thức trên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tập hợp con và làm các bài tập liên quan đến tập hợp con một cách chính xác.
Nội dung chịu trách nhiệm: Cô giáo nguyễn thị trang
